Grof Franjo Drašković je 1834. g. kupio od nasljednika grofa Aleksandra Erdödyja zidanu kuću, čitav prostor na uglu Opatičke i Demetrove ulice i brežuljak prema Tuškancu. Navedeno se već 1826. g. nalazilo pod sekvestrom, tako da se zbog lošeg materijalnog stanja Erdödyja može zaključiti da oni nisu gradili ugaonu jednokatnicu prema Opatičkoj i Demetrovoj, već da je to bio novi vlasnik Franjo Drašković. Pretpostavlja se da ju je gradio Bartol Felbinger. Ova ugaona jednokatnica, koja je dobro usklađena sa zatečenom dvokatnicom, ima skromno i skladno bidermajersko pročelje i naročito lijepo oblikovane dvije veže nadsvođene gdjegdje i dvostrukim pačetvorinastim kupolastim svodovima. Zbog zakrivljenosti jedne veže oni se lepezasto šire pa su jedini primjer ovakve nepravilne svodne konstrukcije na Gornjem gradu. Prizemne prostorije također su nadsvođene pačetvorinastim kupolastim svodovima.
U vrijeme ove klasicističke gradnje i starija je zgrada na gradskom bedemu pregrađena i tada je dobila neke klasicističke detalje: drvena vrata s motivom koplja, nadvratnike i kovanu balkonsku ogradu prema Tuškancu.
Nakon rušenja gradskih sjevernih vrata 1838. g. Felbinger je komponirao u klasicističkom stilu i istočno pročelje starijeg objekta koje gleda na Opatičku ulicu.
U podrumu i u prizemlju starijeg objekta sačuvani su na sjevernoj strani zidovi i svodovi kako su preostali iz srednjeg vijeka.
Nakon grofa Franje Draškovića vlasnik objekta na kratko razdoblje postaje veleposjednik Ivan Kuković, a od 1851. g. do kraja Drugog svjetskog rata zgrada je služila Financijalnom ravnateljstvu za Hrvatsku i Slavoniju.
U razdoblju nakon Drugog svjetskog rata rješenjem Stambenog odsjeka Rajonskog narodnog odbora I. rajona Zagreb od 27. prosinca 1947. g. zgrade u Opatičkoj 29 i Demetrovoj 15 dodijeljene su u cijelosti za uredske prostorije Prosvjetnom odjelu Narodnog odbora grada Zagreba za smještaj Arhiva grada Zagreba koji se već kao područna ustanova Prosvjetnog odjela nalazio u tim zgradama.
Gradski zavod za zaštitu spomenika kulture i prirode donio je 28. ožujka 1963. g. rješenje kojim su zgrade u Opatičkoj 29 i Demetrovoj 15 proglašene spomenikom kulture.
Godine 2000. zgrada u Demetrovoj 15 izuzeta je iz nadležnosti i uporabe Arhiva i predana na uporabu Saboru Republike Hrvatske, a u zamjenu je Gradsko poglavarstvo dodijelilo Arhivu privremeni spremišni prostor u Aveniji Dubrovnik 36.
U zgradama, koje je Arhiv koristio za svoje poslovanje i smještaj arhivskog gradiva, već od samog početka njegova djelovanja nalazile su se pojedine ustanove i poduzeća te stanari koji su iste zgrade koristili kao privatne stanove. Iako je nadležno tijelo još 1948. g. donijelo rješenje po kojem su svi stanari morali biti bezuvjetno iseljeni, to se nije realiziralo sve do 90-ih g. 20. st. kad su prostorije napokon prepuštene isključivo za smještaj arhivskog gradiva i svakodnevno poslovanje Arhiva.
Zgrada Arhiva u Opatičkoj 29 pretrpjela je velika oštećenja u zagrebačkom potresu 22. ožujka 2020. g. u vidu mnogobrojnih pukotina na zidovima, stropovima i svodovima, urušeni su dimnjaci na kasnobaroknom objektu koji su probili krovište i stvorili otvore iznad spremišnog prostora.
U kratkom je roku obavljena hitna sanacija otvora na krovištu te postavljeno oko 400 m2 najlona kako bi se preventivno zaštitilo arhivsko gradivo od oborina, a na najkritičnijim točkama spremišta su najlonom zaštićene i police s arhivskim gradivom.
Objekt je nakon preliminarne procjene statičara označen žutom oznakom kao privremeno neuporabljiv, a zbog mogućnosti urušavanja zbog daljnjeg podrhtavanja tla zabranjen je boravak u zapadnoj baroknoj zgradi kompleksa, osim nužnog kretanja.
Pregled objekta su također izvršili i stručni djelatnici Gradskog zavoda za zaštitu spomenika kulture i prirode te su izdali upute za postavljanje potpornih stupova kako bi se osigurala stabilnost zgrade te započelo izmještanje arhivskog gradiva iz ugroženih spremišnih prostora.
Na zgradi su obavljeni sljedeći radovi: osigurala se statika zgrade, postavili su se potporni stupovi u podrumu, prizemlju i na prvom katu, postavila se skela za popravak krovišta te odvoz šute, završeni su radovi na osposobljavanju radnih prostorija u klasicističkoj jednokatnici te je obavljeno izmještanje cjelokupnog arhivskog gradiva (oko 2200 d/m) i većeg dijela fundusa specijalne Knjižnice Arhiva (oko 900 d/m) u Aveniju Dubrovnik 36. U tijeku su aktivnosti za realizaciju postupka konstrukcijske obnove zgrade.